FWD: 常聽到「相關不代表因果」，但科學家如何找出因果關係？

Published by Frank C.S. Liu, July 14th, 2017

常聽到「相關不代表因果」，但科學家如何找出因果關係？

作者：史丹福, thenewslens.com
2017/07/10 04:21

這是一個荒謬的年代，這是一個不重視科學的年代。這個年代，人人都可以是專家，隨意地亂說一些理論，然後又竟然有人會相信。當專家出來改正他們的錯，他們又覺得專家「收了錢」、「幫政府說話」，或是「只重視數據，不著重人性」。

我對這個現象深感厭惡，所以此次決定寫篇文章談談科學。其實科學不是知識，而是一個方法，是一種精神。科學的方法其實遠比知識本身重要，科學知識會錯，但科學方法不會。我們之所以覺得科學知識是真理，不是因為它來自權威人士，而是因為它來自科學的方法。

在我們談科學方法之前，先說一個小故事。有一位癌症病人，他在使用化療後發燒，而抗生素對他也沒有效，於是我為他處方了抗真菌藥micafungin。第二天，我再去看病人時，他跟我說︰「醫生，我覺得這種藥很好！可不可以繼續讓我使用？我用了這種藥後就再沒有去夜尿了！」小弟一臉無奈，憑我藥理學及生理學的知識，我知道micafungin不會令人夜尿減少，但這其實也不是一個符合科學方法的推斷。我們要如何才能夠很科學地推斷出micafungin不會令人夜尿減少呢？

為何難以確定因果關係？

先聲明，下面所提及的方法主要都是用在生物學及醫學中，對物理學或化學等的科學則未必一定有用。因為涉及生物的科學是很複雜的，比物理學或化學複雜。物理學家容易找到兩粒相同的電子、兩個相同的磁場、兩個相同的無線電波；化學家容易找到兩種相同的金屬、氣體、溶劑，但生物學家不會找到兩種相同的生物，生物有不同的基因，不同的營養狀態，不同的器官功能，所以涉及生物的科學現象很難如物理化學的精準，它很多時候都只是可以提供到一個大約的因果關係。

要確立一個因果關係，其實也是很困難的，因為生物學及醫學的世界太複雜，往往都會有些干擾因子（Confounding factors）去影響你。舉個例子，雪糕的銷售量越高，於海灘溺水的人數也越多。那我們可以說雪糕令人溺水嗎？當然不是，它們表面上看似有關係，其實只不過是因為氣溫越高，越多人買雪糕，同時也越多人游泳，所以溺水的人也越多。但其實這個偽關係是由氣溫高這個「干擾因子」引起的。

例如反疫苗人士其中一個最愛的論點是，「自從美國開始引進MMR三合一疫苗後，自閉症的人數也大幅度上升，所以MMR三合一疫苗會引起自閉症」。這個推論其實與「雪糕令人溺水」一樣，初看好像很合理，但當中可以干擾我們分析的干擾因子太多了。美國引進MMR三合一疫苗後，除了自閉症的人數上升，也發生了很多其他事，香港的人口增多、樓價上升、美國政府投放在科研的經費上升、毛澤東過世，鄧小平第三次復出……根據相同的邏輯，難道我們可以得出鄧小平第三次復出令自閉症人數上升嗎？

Figure adapted from Wakefield (1999)

依照相同的邏輯，在泳池中溺水的人數與美國核電廠發電量也是高度相關的，那又是否代表核電廠發電會「導致」人在泳池中溺水呢？

Figure adapted from http://tylervigen.com

甚至美國小姐的年齡與被蒸氣或熱的物件所謀殺的數量也是相關的，難到年紀大的美國小姐會「導致」人被蒸氣或熱的物件所謀殺？

Figure adapted from http://tylervigen.com

我想帶出的是，Correlation doesn’t imply causation，相關不代表因果！

其實理論上，如果要得出X導致Y的結論（確定性因果關係，deterministic causality），應該要下列三個條件都要成立︰

X發生在Y之前
若X不發生則Y也不發生
若X發生則Y一定發生

但生物學及醫學中很多的因果關係其實並不是確定性因果關係，X可能只會增加Y的機會，而不一定會引起Y，這被稱為機率性因果關係（probabilistic causality）。

分析因果關係的希爾準則

機率性因果關係是很難處理的，特別是因為有很多干擾因子可以介入。英國的一位流行病學學者希爾（Bradford Hill）就曾經提出過9項的準則，幫助我們分析出兩件事件間有沒有因果關係，這幾個準則被稱為希爾準則（Bradford Hill's criteria）。

這些準則其實也有不足的，但可以作為入門，讓大家初步地了解一下科學家是如何思考的。我們就以micafungin令夜尿減少為例子，看看希爾準則如何分析這個問題。

第一，時序性（Temporality），即如果X導致Y，那X一定發生在Y之前。這應該是9個準則中最重要的，如果不符合時序性，因果關係可以立即被否定。如果因果成立，病人一定是先用了micafungin，夜尿才開始減少。如果病人在用micafungin之前夜尿已經開始減少，那夜尿減少的原因當然不是micafungin。

第二，強度（Strength），即觀察一個事件對另一個事件的影響有多強。例如，如果病人用micafungin後，夜晚排尿由1升減至990毫升，這個影響似乎是微不足道，我們覺得它們兩者有因果關係的機會不高。但如果病人用micafungin後，夜晚排尿由1升減至100毫升，這個影響可大了！我們對它們兩者有因果關係的信心自然大得多。

第三，一致性（Consistency），即兩件事件的相關性在不同情況之下都會出現。例如，如果病人在內科病房時用micafungin會夜尿減少，但在外科病房中使用則不會，這又會令我們覺得它們兩者有因果關係的機會不高。所以一般在學術界中，如果越多不同的團隊做研究都得多相同的結果，我們覺得這些研究證明的因果關係的可信度是越高的。

第四，劑量反應關係（Dose-response relation），即接受的劑量越高，反應也應該越大。如果病人在接受較高劑量的micafungin時，夜尿會減少得更多，我們就比較有信心它們之間有因果關係。

第五，可逆性（Reversibility），就是將因子移除會令另一因子發生的程度減低。如果病人在停用micafungin之後，夜尿又再度增加，那我們就比較有信心它們兩者是相關的。反疫苗人士另一個大論點是疫苗中合有硫柳汞（Thimerosal），一種含有水銀的防腐劑，所以會導致自閉。其實在瑞典及丹麥，研究人員發現當1980至1990年，含有硫柳汞的疫苗被使用的時候，自閉症的人數的確持續上升。但在1992年後，疫苗已經不再使用硫柳汞，而自閉症的人數卻依然持續上升，這似乎是不符合希爾準則中可逆性的準則。

第六，生物合理性（Biological plausibility），即相關是否有一個合理的解釋。如吸煙引起肺癌，我們有一個很合理的解釋，就是煙草中的致癌物質會破壞細胞的DNA，增加基因變異的機會，所以可以引起肺癌。至於，micafungin這種抗真菌藥物使夜尿減少，似乎沒有甚麼合理的解釋。當然，這不是一個十分強的準則，因為也許有一些可以幫助解釋現象的知識是我們暫時所缺乏的。

之後的三個準則是比較弱的，所以小弟只是約略提一下︰

第七，同調性（Coherence），即沒有與現有的其他理論衝突。

第八，類比性（Analogy），將某個已知的因果關係，類比至其他相似的關係上，並依此推論其因果關係存在與否。

第九，特異性（Specificity），即一個果只有一個因。但這個準則也許是9個準則中最弱的，因為生物學及醫學上的複雜性，一個果往往都可以又不同的原因促成，例如肝癌可以是由B型肝炎病毒、C型肝炎病毒、喝酒，甚至是發霉的花生所引起的。

至少記住「相關不代表因果」

在明白了希爾準則的9個準則之後，大家以後聽到「MMR疫苗會引起自閉」、「CIK療法可以補身」、「睡在天壇公園的大理石橋面上可以治病痛」、「反國民教育會令青少年殺父母」、「TSA可以提升學生成績」、「醫生，我每次吃個蘋果，第二日就退燒啦，蘋果可以幫我退燒」、「醫生，我每次做完運動就會發燒，做運動會令我發燒」等訊息時，可以用希爾準則去思考一下當中的因果關係是否合乎科學，合乎邏輯。

希爾準則其實只是一個入門，小弟想介紹它，好讓大家明白一個因果關係不是容易建立的，科學家在確定一個因果關係之前，其實已經考慮了很多的因素。如果大家實在無法明白或記得希爾準則，也不要緊，小弟希望大家至少可以記得一個重點訊息──「Correlation doesn’t imply causation，相關不代表因果」！

當然，要證明因果關係，先要有數據。而怎樣去獲得數據，又是一門大學問。我們下次再談談如何可以合乎科學方法地獲得數據，可以合乎科學方法地分析數據。

資料來源︰

Mrozek-Budzyn, D., Kieltyka, A., Majewska, R., & Augustyniak, M. (2011). Lack of Association between Thimerosal-Containing Vaccines and Autism: A Case-Control Study in Poland. Pediatric Research, 70, 339-339.

本文獲授權轉載，原文見史丹福狂想曲。